讲到十种，大家都了解，有人问计算思维与物理学的思维方式，当然了，还有人想问数学思维十种思维方式，这到底怎么回事呢？事实上数学七大能力包括哪些呢，小编为大家整理了数学思维十种思维方式，下面我们一起来看看吧！
数学思维十种思维方式
1.数学思维方法有哪些
一、转化方法：
转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。
二、逻辑方法：
逻辑是一切思考的基础。逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。
三、逆向方法：
逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
四、对应方法：
对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。
五、创新方法：
创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。
点击查看：学好数学的核心概念与思维方法
六、系统方法：
系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。
七、类比方法：
类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。
八、形象方法：
形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指用直观形象的表象，解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。
2.如何锻炼自己的数学思维?
一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。
做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。
几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具，经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维；经典在于其看似变态，而实际解法却简而又简单。
因此，多训练一些图形推理题，对其逻辑思维很有帮助。
数学与物理在思维模式上没有区别，都需要的逻辑思维，定向思维与抽象思维本身是不好界定的。
数学与物理不同的是:物理需要动手能力，在我接触的上千人学生中发现，数学成绩好的人，物理不一定很好，问题不在于逻辑思维上，在于实验部分内容。很多学生从小没有动手的习惯和能力(家长、学校未培养)。物理学习在同等努力的情况下，亲手做实验的人可以学到90%以上，当看客的学生(只看不做的)可以学到80%-90%;如果连看客都不做(认为物理、包括化学实验课就是放羊--趁机玩耍)可以学到70%，当然不努力的人连及格就难。
数学是一种什么思维方式
数学不仅仅是计算和应用公式。
数学的实质是一种思维方式，是演绎推理和归纳推理的逻辑思维方式。
学数学并不一定是目的，而是通过学数学来培养自己的能力。
同时，通过学数学来理解世界、理解世间与之有关的各种现象。
数学思维对孩子有什么作用？
1学习思维数学是一种很好的思维训练
思维数学包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习思维数学，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。
2学习思维数学能提高逻辑思维能力
思维数学是不同于且高于普通数学的数学内容，求解思维数学题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了思维数学题的。所以，学习思维数学对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助。
3为中学学好数理化打好基础
等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果孩子在小学阶段通过学习思维数学让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。小学思维数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。
4学习思维数学对孩子的意志品质是一种锻炼
大部分孩子刚学思维数学时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。
事实上，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。
思维数学是什么意思
简单讲就是用数学的抽象模型（比如代数,量化等）来思考问题的思维模式
举个例子,一个不透明正方体能不能看到4个面,因为正方体的6个面两两平行一共3组,而平行的两个面你无法同时看到,因此用数学的方法你就知道了最多看到3个面,这就是最简单的数学思维
如何培养学生的数学思维方法
著名教育家赞可夫指出: “在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维, 培养学生思维的灵活性和创造性。”数学思维的培养是数学教学的灵魂，学生思维的发展是数学教学的核心。可以说，没有数学思维，就没有真正意义上的数学学习。 因此，小学数学新课程标准提出了“数学思考”学段目标，把小学数学教学活动直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展，明确要求教师在指导学生学习数学知识的同时, 要注重启迪和发展学生思维, 使学生数学思维能力得到形成和发展。如何培养小学生的数学思维能力, 可采取以下五种方式:
一、激发求知欲望, 培养思维的主动性
学生的思维独立性较差, 他们不善于组织自己的思维活动, 往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力, 主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导, 潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中可以精心设计问题, 提出一些富有启发性的问题, 激发思维, 最大限度地调动学生积极性、主动性, 使学生始终能带着一种高涨的情绪从事学习和思考, 全身心地投入到学习之中。
例如,教学“圆的认识”第一课时, 教师首先要学生拿出一张圆形纸片, 将圆纸片对折打开, 再对折再打开, 如此多次, 让学生观察在圆纸片上看到了什么?学生精力陡然集中, 都想看看圆纸片上留下了什么。一生发现: 圆纸片上有折痕。另一生又发现: 圆纸片上有无数条折痕。老师要求学生继续仔细观察。其他学生纷纷发言: 圆面上所有折痕相交于一点, 折痕两旁的图形完全重合。这时, 教师让学生打开课本, 看一看交点叫什么? 折痕叫什么? 学生很快找到了答案并熟记。在学习同一圆中直径和半径的关系时, 教师则让学生拿出尺子量一量自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径, 启发学生又发现了什么?学生很快得出结论。要画圆了, 教师还是不讲画法, 让学生先去画, 满足他们操作圆规的好奇心, 让学生自己发现画圆的方法和步骤。整节课, 学生人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会, 自己观察发现问题, 积极探索得出结论, 教学效果好。再如,在教学“角的认识”时, 学生列举了生活中见过的角,当提到墙角时出现了不同的看法, 有的同学认为是角, 有的同学认为不是角, 到底如何认识呢? 我让学生带着这个“谜”学完了“角”的概念后, 再来讨论认识墙角的“角”可以从几个方向来看, 从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态, 有利于学生思维活动的积极展开与深入探讨。
二、转换角度思考, 培养思维的求异性
学生的思维能力只有在思维的活跃状态中, 才能得到有效的发展。在教学过程中, 教师要根据教材重点和学生实际提出深浅适度、具有思考性的问题,培养他们敢于求“异”, 发展他们的求异思维, 进而养成独立思考问题、解决问题的习惯。
如，教学“乘法意义”的运用第一课时，出示了一道加法题: 9+9+9+5+9=? 让学生用简便方法计算。一个学生提出了9×4+5的方法，另一个学生则提出了“新方案”, 建议用9×5- 4方法解。这个学生的思维有创见, 这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中, 他“看见了”一个实际并不存在的9, 他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证: 9- 4才是原题中的实际存在的5。这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题, 是创造性思维的闪现, 教师应加倍珍惜和爱护。在教学中, 我还经常发现一部分学生只习惯于正向( 顺向) 思维,而不习惯于反向( 逆向) 思维。在应用题教学中, 在引导学生分析题意时, 一方面可以从问题入手, 推导出解题的思路。另一方面也可以从条件入手, 一步一步归纳出解题的方法。更重要的是, 教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如: 进行语言叙述的变式训练, 即让学生改变叙述形式依据一句话变成几句话。教学的实践告诉我们, 从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练, 对于打破学生的思维定势有着积极的意义。
三、注重一题多解, 培养思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭隘性表现为只知其一, 不知其二, 稍有变化, 就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练, 是帮助学生克服思维狭隘性的有效办法。可以通过讨论,启迪学生的思维, 开拓解题思路, 在此基础上, 让学生多次训练, 既增长了知识, 又培养了思维能力。教师在教学过程中, 不能只重视计算结果, 要针对教学的重点难点, 精心设计有层次、有坡度、要求明确、一题多解的练习题, 让学生通过训练不断探索解题的捷径, 使思维的广阔性得到不断发展。
例如出示题为“用绳子测量井深。把绳三折来量, 井外余绳4米；把绳四折来量, 井外余绳1米。井深和绳长各是多少? ”
学生可以列出多种解法:
1.工程法: 绳长: ( 4- 1) ÷( 1 /3- 1 /4) =36( 米) , 井深: 36÷4- 1=8( 米)
2.算术法: 井深: 4×3- 1×4=8( 米) , 绳长: ( 8+4) ×=36( 米) , 还可以用方程法解答等等。
再如, 题为: “一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风, 每小时行30千米。驶回时逆风, 每小时行驶的路程是顺风时的4 /5。这艘轮船最多驶出多远就应返回?”教师要求学生用几种方法解答, 并说出解题思路。
①因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用( 6- x) 小时。列方程为:30x=( 30×4 /5) ×( 6- x) 解这个方程得x=8 /3, 那么, 驶出最远路程就是: 30×8 /3=80( 千米) 。
②先求出逆风时的速度: 30×4 /5=24( 千米) , 然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了, 根据行驶往返所用的时间关系, 可以列出方程: x/30+x/24=6, 解这个方程得,这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。
③老师问:还有其它解法吗?这时, 又一个学生举手说: “我想先求出这艘轮船逆风行驶时的速度: 30×4 /5=24 ( 千米) , 然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’,根据往返所用的时间关系, 可列算式: 6÷( 1 /30+1 /24) , 解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个同学利用的是类比思维方式, 他是从要解决的问题出发, 联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。要通过多次的渐进式的拓展训练, 使学生进入广阔思维的佳境。
四、渗透转化思想, 培养思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维, 是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼, 由表及里。通过广阔思维的训练, 学生的思维可达到一定广度, 而通过联想思维的训练, 学生的思维可达到一定的深度。例如在学习完圆柱体的表面积和体积之后,出示“一个长方体的表面积是66.16平方厘米, 底面积是19平方厘米, 底面周长是17.6厘米。求这个长方体的体积。”求长方体的体积需要用“底面积×高”, 问题是先要求出长方体的高。学生在教师的引导下, 联想圆柱体的表面积与长方体的表面积相同之处, 从而得出“长方体的高=( 用长方体的表面积- 2个底面积) ÷底面周长”顺利完成本题解答。让学生进行多种解题思路的讨论时, 有的解法需要学生用数学转化思想, 才能使解题思路简捷, 既达到一题多解的效果, 又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想, 在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中, 用转化方法, 迁移深化, 有利于学生联想思维的培养。
五、引导知识迁移, 培养思维的综合性
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说, 某些旧知识是新知识的基础, 新知识又是旧知识的引伸和发展, 学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。因此, 教师在教学每一个新知识点时, 都要尽可能整合有关的旧知识, 利用已有的知识来搭桥铺路, 引导学生运用知识迁移规律,在获取新知识的过程中发展思维。如题为“两艘轮船同时分别从大江的南北两岸相对开出, 在离南岸260米相遇后继续前进, 到达对岸后立即返回, 又在离北岸200米处相遇, 大江宽是多少米? ”从已知条件出发经过认真地思维与综合, 大部分学生可以得出大江宽度实际上就是从南岸开出的轮船行使了3个260米, 比大江宽度多了200米, 列成算式是: 260×3-200=580( 米) 。这完全得益于数学综合思维的培养。
在数学教学中, 教师要特别注意培养学生根据题中具体条件, 自觉、灵活地运用数学方法, 通过变换角度思考问题, 就可以发现新方法, 制定新策略。数学教学的目的, 不仅在于传授知识, 让学生学习、理解、掌握数学知识, 更要注重教给学生学习的方法, 培养学生思维能力和良好的思维品质, 这是全面提高学生素质的需要。让我们给学生一片广阔的天地, 给他们一个自主的空间, 让他们乐学、会学、善学, 让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分发展。
数学思维的方法
我们长期以来的数学教育到底培养了我们怎样的思维？
有人说：“学数学好，可以培养思维能力，可以训练思维方式。”
对，不错，不过目前数学教育所培养出来的思维，我要毫不留情的给它加一个定语——惯性，也就是“惯性思维”。首先申明，惯性思维也是一种非常重要的思维方式，然而当这种方式被目前的教育发展到极至的时候，弊早已经大于利了。
简单讲解一下公式的推导过程，马上给出一系列需要背颂的东西，然后讲几个例题，然后再做大堆大堆的习题，最后学生利用这种方式所训练出来的惯性思维来应付考试。
没有数学史，没有任何原因，仿佛公式都是从天而降一样。
有人会问：“我们的题目不是经常在变吗？命题组不是经常在创新吗？”
大家都在这个模子里面，你再创新也创新不到哪里去。而且你敢过分的创新吗？学生不用惯性思维的方式，能够在这么短的时间内，做出并做对这么多题目吗？聪明的学生只是在这么模子里面能够游刃有余而已。
试想有两个智力水平相当的人，准备用一年的时间，通过做智力题的方式来训练思维。智力题都是精挑细选的，包括了各式各样思维方式的训练。
一个人，每天做100道题，如果当时做不出来就马上看答案，并把方法记住，一年可以看36500道。
另一个人，3天做1道题，如果能够很快做出来，剩下的时间可以用来娱乐，如果不能很快解决，必须独立思考，而且只能在第3天结束的时候才能看答案，一年可以做约120道。
这两种训练方法孰优孰劣，很难确定。但是我个人相信，当一个“老题”出现的时候，前者易胜出；而当一个“全新”的题目出现在两个人面前的时候，后者胜出的几率更大一些。
重庆有句方言：“比到箍箍（重庆发音为ku，一声，“环”的意思）买鸭蛋。”试问，如果买鹌鹑蛋、鸵鸟蛋的时候，你还会拿这个买鸭蛋的“箍箍”去吗？
人类一思考，上帝就发笑。上帝笑不笑，我没有多大兴趣，只希望亲爱的朋友，请您不要笑。
数学七大能力包括哪些
数学七大能力包括：抽象概括能力、空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识
具体释义：
1、抽象概括能力
抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质属性：概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。
抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。
2、空间想象能力
能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地解释揭示问题的本质。
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图像的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系。
画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言 以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。
3、推理论证能力
推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理：论证方法及包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用和情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。
4、运算求解能力
会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运输途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算。
运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数学的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。
运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。
5、数据处理能力
会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。
6、应用意识
能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题。
能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。 应用的主要过程是依据现实生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。
7、创新意识
能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探究和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的”观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识越强。
数学思维与数学思维能力的培养：
1、数学思维概述数学思维：
指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。
2、数学思维的分类：
集中思维与发散思维：集中思维是朝着一个目标、遵循单一的模式，求出归一答案的思维，又称为求同思维；发散思维则表现在解决问题时，能根据已提供的条件，利用已有的知识经验，从多个方向、不同途径去探索思考，以寻求新的解决问题和途径和方法，发散思维又称为求异思维。
再造性思维与创造性思维：再造性思维是指原有的经验和已经掌握的解题方法、策略，在灯似的情境中直接解决问题的思维方式。创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，指导头脑中已有的信息重新加工，产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。
3、数学思维的一般方法：
观察与实验： 观察：是受思维影响的，有目的、有计划地通过视觉器官去认识事物、状态及上线关系的一种主动活动。观察是思维的窗口。实验：是有目的、有控制地创设一些有利观察对象，并对其衽观察和研究的活动方式。
4、初步逻辑思维能力及其培养：
逻辑思维是数学思维的核心。逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。 概念明确：概念是反映客观事物本质属性的一种思维方式。判断准确：判断是对某个事物的性质，现象作出肯定或否定的思维方式。
数学判断是对数量关系和空间形式有所肯定或否定的一咱方式。表达数学判断的语句又称数学命题。判断是由主概念、谓概念和联系词三部分组成。 推理符合逻辑：推理是由一个或几个已知的判断推出一个新判断的形式。 推理分归纳推理、演绎推理和类比推理三种。
归纳推理（从特殊到一般）；演绎推理（从一般到特殊）；类比推理（从特殊到特殊）培养初步逻辑思维能力的基本途径： 要挖掘教材中的智力因素，把培养思维能力贯穿于教学的全过程。要给学生提供足够的材料。
要顺着学生的思维，重视学习过程。 要重视数学语言的表述。初步形象思维能力及其培养形象思维：是依托对形象材料的意会，从而对事物作出有关理解的思维。 形象思维的基本形式是表象、直感和想像。
王宪昌 数学思维方法 怎么讲
数学方法与学习方法
1、数学学习中最重要的进行数学素质与运算能力的培养
何为数学素质？我以为，它是一种准确理解深奥的数学概念，对实际问题建立数学模型，准确找到求解的正确途径的意识。这种素质需要在学习数学中逐步培养、磨练。
数学问题的最终解决，总离不开运算，这是基本功。欧拉的最短论文和高斯的“正十七边形可用直尺、圆规作出”，是他们有着超乎寻常的运算能力，才能在十几岁的年令取得杰出的数学成就。
2、注重大学数学特点
大学数学有以下三个显着特点。
、精确化
数学从诞生之日起，以严密、简洁、精确而着称。而《高等数学》，更是集中体现了这一风格，整个分析数学都建立在极限的精确语言—语言与语言之上。这两个语言的精确性，可以说是字字千金，它经历了一百余年的提练。
、抽象
高等数学中的一些概念具有一定的抽象性，如极限、可导、可积等概念。设想一下，如果数学没有了抽象性，总是究一个问题研究一个问题，那么数学的发展能有今天这样繁荣吗？那我们的数学科学岂不是成了一本厚厚的习题解。试想一下，欧拉不经过抽象思维，能把“七桥问题”转化成“一笔画”问题吗？
抽象的主要表现是：定义了一系列新的概念。列宁说过“自然科学的生命是概念”，概念一般从实际事物中经过抽象而得到，但它又较原实际问题包含更丰富的内涵。
可以这样说，大学数学学习的成败的一个重要方面，是对概念的理解与掌握。学习抽象概念，要抓住下面几个环节。
、记住一两个引入概念的实例，避免出现抽象旋晕症；
、记住一两个与概念相悖的反例，从多侧面加深对概念的理解；
、弄清概念与其它已有概念的关系，避免将诸多概念分割成孤零零的教条，将诸概念之间的关系，用例子、定理、公式联系起来。
以函数在处的导数定义为例说明：
、是运动物体在处的瞬时速度，是曲线在处的切线斜率；
、求分段函数在分段点处的导数，需使用导数定义；
、函数在连续而不可导的例子，其中原点分别是尖点与振荡点；
、可导与连续的关系；
可导则函数连续，而函数连续则不一定可导。
、可导是一个局部概念，即函数在一点可导，在该点附近不一定可导。
着名的狭利克雷函数
、丰富的技巧
这方面的能力，需要用我们前面所提到过的数学方法去进行创造性的工作，也可以通过向前人与书本学习，获得这方面的能力。但必须指出，任何高超的技巧离不开基本运算技能的辅助。
1、如何听课
大学课程的讲课学时较少，主要靠学生自学。因此，一节课的内容往往相当多，讲课的节奏也较快，如何有效地掌握课堂教学内容，有几点忠告可供大学参考。
、“讲得学生人人都能听懂的教师，不是好教师”，这是美国大学教授们所奉行的观点，也是大学课堂的特点。因为将知识分解，讲得太细，会使学生获取知识的能力下降，也不利于学生的自学能力的培养。
因此，不要企望上课时能把全部内容都听懂，更不要在某一地方卡壳之后，中止听课。
、上课主要听概念，尤其注意教师强调的地方，这往往是容易出现错误的地方；听定理证明的方法，而不要过分拘泥于听懂证明过程中的每一个细小步骤，但对主要步骤要听懂，下课之后再自行补充。
、一堂课至始至终保持注意力不太容易做到，因此，建议同学们把主要精力集中在概念讲述、定理证明方法、易出错地方的介绍，学会合理分配精力与体力。
2、看书
、建议你选定一本习题指导、疑难问题解答、复习资料作为你的参考书。
、读书的特点是：多则惑，少则得。建议你在读书中绐终抓住几个主要概念、定理，尝试着用它们派生出其它的概念与结论。这也是华罗夷先生所提倡的读书方法。即：把书先读“薄”，将知识进行分类，浓缩。
、当你把一本书读“薄”这一过程完成之后，你应该尝试着再把书读“厚”，把你的体会、你从参考书上学来的例子、新的证明方法等等添加进去，使之丰富起来，使书真正成为你自已“写出来”的书一样。
这个读“厚”的过程，往往需要我们象侦探一样，去猜想、探索着书者的思想，去翻一翻他们的草稿纸。这个阶段可以说是你读书的高级阶段，是你真正学习数学方法、掌握数学技巧的主要来源。
如果你不经过这个阶段，仅仅只是把书上的那些简洁得不能再简洁的文字，由此及彼地顺着看懂了，并没有学到数学的“活的思想”。
3、练习
、对概念题的练习应该是最重要的，建议你多花点时间。
、对基本的运算题应多练习，并注意准确性与速度，少看书后的参考解答，靠答案的辅助提示，做对运算题容易在考试中栽跟斗。
、对做错的练习不要放过，记住，你的错误往往正是这道题检测你时所预先设计的，你要引起警觉。
、当你做完一道题后，建议你思考一下以下几个问题：
如何形成正确的数学思维
一是追求渗透，启发领悟。当前小学数学教学中，存在两种现象：一是单纯地进行知识点讲解，二是轻例题教学、重课堂练习。二者的本质是一样的，即只追求学生掌握数学知识，掌握常见题型的解答，而不注重分析知识和习题背后的数学逻辑。长期采用这样的教学方式，会磨去数学本身的学科魅力，不利于学生数学思维的养成。
教师应当把知识教育与思维训练巧妙融合，把思维训练渗透到每一节课，植根于每一个知识点。要根据小学生的思维特点，指导学生运用观察、实验、比较、猜想等方式，充分揭示思维过程，把概念的形成、结论的推导、规律的概括等过程渗透在教学过程中，使学生亲历知识发生、发展的曲折而生动的思维过程，让学生近距离感受数学思维的美。
二是积极动手，引导思维。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他们的手指尖上。”小学生有足够的动手欲望，对数学这样一门思维体操来说，将抽象思维和“动手动脚”结合，往往有意想不到的积极效果。我在讲授长方体的体积公式时，找了12个小正方体积木，让学生试试可以拼成哪些不同的长方体，又让学生测量它们的长宽高，引导学生思考长宽高与体积的关系，最后推出长方体的体积公式。看似简单的一项操作，却让学生的学习积极性大为提高。有学生课下找到我，问其他多边体的组合是否也适用这个公式。这充分说明动手实践对学生数学思维的激发。
三是任务驱动，激发活力。小学生处于对周围事物充满好奇心和求知欲的认知阶段，教师在教学中可以适当给学生布置一些信息任务，提出一些数学问题，让学生带着问题和任务进行课堂学习。设立任务时，应注意任务的可行性和有效性，要能为学生提供广阔的思维空间。比如，讲授立方体的表面积时，我特意了解到某学生即将过生日，然后准备了一份需要包装的小礼物和彩纸，要求全班学生帮我用最少的彩纸完成任务。学生的积极性一下子被调动起来，为了完成任务，他们提出了很多充满童趣的方案。这时，我再提出让他们测量小礼物的长宽高，并介绍面积的计算公式，引导学生用数学思维解决实际问题，进而思考：如果立方体的表面是不规则图形，该怎么计算？一个普通的表面积计算就拓展为对整个几何图形知识系统的探究。学生对这些问题进行思考猜想的过程，就是数学思维的培养过程。由此可见，任务驱动的过程也是数学思维开拓能力、实践探究能力提升的过程。
