导语：讲到公式，大家应该都知道，有朋友问1加到100等于多少，另外，还有朋友想问怎样用高斯算法算出从1加到100的结果，这到底怎么回事呢？其实1加2加3加4加5加6巧算呢，下面小编就会给大家带来数学高斯1加到100的公式，希望能帮到你。
数学高斯1加到100的公式
高斯求和：
1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
求和公式：
（首项+末项）*项数/2
首项（第一个数）=1
末项（最后一个数）=100
项数（多少个数）=100
所以(1+100)*100/2=5050
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。
在等差数列中，当项数为2n (n∈ N+)时，S偶－S奇 = nd，S奇÷S偶=an÷a（n+1）；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时，S奇—S偶=a（中），S奇-S偶=项数*a（中） ，S奇÷S偶 =n÷（n-1）．
在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。
加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来.把和放在等号(=)之后.例:1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。
那位小学老师要学生们慢慢加，希望自己休息会。。
原故事大致如下：
七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来，然後把它们加起来！」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板﹝当时通行，写字用﹞面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完後，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最後，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。
从1加到一百总和是多少？有什么公式吗？
和为5050，有三种公式算法；
第一种最普通的就是我们最熟悉的加法公式：1+2+3...+100=5050，全部相加即可。
第二种就是等差数列求和公式:n*(n+1)/2=100*101/2=5050。
第三种是高斯算法公式：以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”=:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050
高斯的算法由来
一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。
全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）
高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。
是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
怎样用高斯算法算出从1加到100的结果
就是用等差数列求和公式算的
[100×(1+100)]/2=5050
1加2加3一直加到100于等于多少?这种简便算法是数学家什么小时候想出来的
100+1=101 101x50=5050
高斯是德国伟大的数学家.小时候他就是一个爱动脑筋的聪明孩子.
高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，一次一位老师想治一治班上的淘气学生,他出了一道数学题,让学生从1＋2＋3……一直加到100为止.他想这道题足够这帮学生算半天的,他也可能得到半天悠闲.谁知,出乎他的意料,刚刚过了一会儿.小高斯就举起手来,说他算完了.老师一看答案,5050,完全正确.老师惊诧不已.问小高斯是怎么算出来的.
高斯说,他不是从开始加到末尾,而是先把1和100相加,得到101,再把2和99相加,也得101,最后50和51相加,也得101,这样一共有50个101,结果当然就是5050了.聪明的高斯受到了老师的表扬.
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（C.F.Gauss，1777年4月30日－1855年2月23日），男，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。高斯在历史上影响巨大，可以和阿基米德、牛顿并列。
从1加到100等于几
1+2+3...+100=5050
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等差数列求和:n*(n+1)/2=100*101/2=5050
或者你熟悉高斯的故事的话,直接说5050吧,毕竟这是个数学历史上非常有名的故事.高斯算法:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050
结果等于5050,高斯算法。
从1加到100用加法交换律怎么算
这是高斯定律的故事，也叫做等差数列求和共识。
1785年，8岁的高斯在德国农村的一所小学里念一年级。
学校的老师是城里来的。他有一个偏见，总觉得农村的孩子不如城市的孩子聪明伶俐。不过，他对孩子们的学习，还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生，常常用鞭子敲打他们。孩子们爱听他的课，因为他经常讲一些非常有趣的东西。
有一天，他出了一道算术题。他说：“你们算一算，1加2加3，一直加到100等于多少？谁算不出来，就不准回家吃饭。” 说完，他就坐在椅子上，用目光巡视着趴在桌上演算的学生。
不到一分钟的工夫，小高斯站了起来，手里举着草稿纸，说：“老师，我算出来了......”
没等小高斯说完，老师就不耐烦地说：“不对！重新再算！”
小高斯很快地检查了一遍，高声说：“老师，没错！”说着走下座位，把草稿纸伸到老师面前。
老师低头一看，只见上面端端正正的写着“5050”，不禁大吃一惊。他简直不敢相信，这样复杂的数学题，一个8岁的孩子，用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对的。他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答说：“我并不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。老师，您看，一头一尾的两个数的和都是一样的：1加100是101，2加99是101，3加98也是101......一前一后的数相加，一共有50个101，101乘50，得到5050。”
小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道这种算法。他惊喜地看着小高斯，好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的，砌转工人的儿子。不久，老师专门买了一本数学书送给小高斯，鼓励他继续努力，还把小高斯推荐给教育当局，使他得到免费教育的待遇。后来，小高斯成了世界著名的数学家。人们为了纪念他，把他的这种计算方法称为“高斯定律”。
希望我能帮助你解疑释惑。
1加2加3加4加5加6加7.…加98加99加100等于多少还是一位叫高斯的数学家有关
这是一个等差数列的求和：100×（1+100）/2=5050
数学家高斯怎么样做出1-----100相加的和
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！
从一加到一百是多少？
从1加到100=5050。具体计算过程如下：令s=1+2+3+……+99+100，同时s还可以写成
s=100+99+98+…2+1，观察上下两式对应项，1+100=101,2+99=101，……100+1=101，共有100对。所以s+s=101*100，s=5050。这个问题德国数学家高斯小学五年级的时候就会算了，你可以百度百科一下，高斯的光辉事迹，数学牛人真是强。
7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。
一天，老师布置了一道题，就是那个著名的自然数从1到100的求和。当然，这也是一个等差数列的求和问题。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E．T．贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点
高斯的百度百科 膜拜一下数学大神：http://baike.baidu.com/view/297328.htm?fromtitle=%E9%AB%98%E6%96%AF&fromid=24098&type=syn
