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八年级下册数学练习册答案
人教版八年级下册数学配套练习册答案
第17章 分式
§17.1分式及其基本性质（一）
一、选择题. 1.C 2.B
二、填空题. 1. ， 2.1，1 3. 小时
三、解答题. 1.整式： ，，，； 分式：，，，； 有理式：，，，，，，，
2. (1) 时， （2）时， （3）取任意实数时，（4） 时
§17.1分式及其基本性质（二）
一、选择题. 1.C 2.D
二、填空题. 1. ， 2. 3.
三、解答题. 1.（1） ，（2） ，（3） ，（4）
2.（1） ， ，；（2） ，
3.
§17.2分式的运算（一）
一、选择题. 1.D 2.A
二、填空题. 1. ， 2. 3.
三、解答题.1.（1），（2），（3），（4）； 2. ,
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八年级下册 数学配套练习册人教版答案
十六章
分式答案
人教版八年级下学期数学练习册参考答案
6
∠
ACB
–
∠
DCA,
即∠
ACE
＝∠
BCD
，
∴△
ACE
≌△
BCD
（
2
）∵△
ACE
≌△
BCD
∴∠
EAC
＝∠
B
＝
60
°
∴∠
EAC
＝∠
BCA
∴
AE
∥
BC
§
19.2
三角形全等的判定（三）
一、选择题
.
1.D
2.C
二、填空题
.
1.(1) S.A.S; (2)A.S.A;
(3)A.A.S
2.
AD
=
EF
(
答案不唯一
)
三、解答题
. 1.
证明：∵
AB
∥
DE
∴∠
B
＝∠
DEF
又∵
AC
∥
DF
∴∠
F
＝∠
ACB
∵
BE
＝
CF
∴
BE
+
EC
＝
CF
+
EC
∴
BC
＝
EF
∴△
ABC
≌△
DEF
∴
AB
＝
DE
2.
证明：在
ABCD
中，
AD
＝
BC
，
AD
∥
BC
∴∠
DAC
＝∠
BCA
又∵
BE
∥
DF
∴∠
AFD
＝∠
BEC
∵
BC
＝
AD
∴△
BCE
≌△
DAF
∴
AF
＝
CE
§
19.2
三角形全等的判定（四）
一、选择题
.
1.B
2.D
二、填空题
.
1.
ACD
，直角
2.
AE
＝
AC
(
答案不唯一
)
3. 3
;
△
ABC
≌△
ABD
，
△
ACE
≌△
ADE
，
△
BCE
≌△
BDE
三、
解答题
. 1.
证明：
∵
BE
＝
CF
∴
BE+EC
＝
CF+EC
∴
BC
＝
EF
又∵
AB
＝
D E
，
AC
＝
DF
∴△
ABC
≌△
DEF
∴∠
B
＝∠
DEF
∴
AB
∥
DE
2.
证明：∵
AB
＝
DC
，
AC
＝
DB
，
BC
＝
BC
∴△
ABC
≌△
DCB
∴∠
DBC
＝∠
ACB
∴
BM
＝
CM
∴
AC
–
MC
＝
BD
–
MB
∴
AM
＝
DM
§
19.2
三角形全等的判定（五）
一、选择题
.
1.D
2.B
二、
填空题
.
1.3
△
ABC
≌△
ADC
，
△
ABE
≌△
ADE
，
△
BCE
≌△
DCE
2.
AC
＝
BD
(
答
案不唯一
)
三、解答题
. 1.
证明：∵
BF
＝
CD
∴
BF+CF
＝
CD+CF
即
BC
＝
DF
又∵∠
B
＝∠
D=
90
°，
AC
＝
EF
∴△
ABC
≌△
EDF
∴
AB
＝
DE
2.
证明：
∵
CD
⊥
BD
∴∠
B
+
∠
BCD=
90
°
又∵∠
ACB=
90
°∴∠
FCE
＝∠
B
又∵
FE
⊥
AC
，
∴∠
FEC
＝∠
ACB=
90
°
∵
CE
＝
BC
∴△
FEC
≌△
ACB
∴
AB
＝
FC
§
19.3
尺规作图（一）
一、选择题
.
1.C
2.A
二、填空题
.
1.
圆规
,
没有刻度的直尺
2.
第一步：画射线
AB
；第二步：以
A
为圆心，
MN
长为半径作弧，交
AB
于点
C
三、解答题
.
1.
（略）
2.
（略）
3.
提示：先画
/
/
B
C
BC
=
,
再以
B
′
为圆心，
AB
长为半径
作弧，再以
C
′
为圆心，
AC
长为半径作弧
,
两弧交于点
A
′
,
则
△
A
′
B
′
C
′
为所求作的三角形
.
§
19.3
尺规作图（二）
一、选择题
.
1. D
二、解答题
.
1.
（略）
2
（略）
§
19.3
尺规作图（三）
一、填空题
.
1.
C
△
CED
等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线
二、解答题
.
1.
（略）
2.
方法不唯一，如可以作点
C
关于线段
BD
的对称点
C
′
.
§
19.3
尺规作图（四）
一、填空题
.
1.
线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等
.
二、解答题
.
1.
（略）
2.
（略）
3.
提示：作线段
AB
的垂直平分线与直线
l
相交于点
P
,
则
P
就是车站的位置
.
§
19.4
逆命题与逆定理（一）
一、选择题
.
1. C
2. D
7
二、填空题
.
1.
已知两个角是同一个角的补角，这两个角相等；若两个角相等，则这两个角
的补角也相等
.
；
2.
线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等
.
3.
如果∠
1
和∠
2
是互为邻补角，那么∠
1+
∠
2 =180
°
真命题
三、解答题
.
1.
（
1
）如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形，是
真命题；
（
2
）如果
2
2
,
b
a
b
a
那么
，是真命题；
（
3
）平行四边形的对角线互相平分，
是真命题
.
2.
假命题，添加条件（答案不唯一）如：
AC
＝
DF
证明（略）
§
19.4
逆命题与逆定理（二）
一、选择题
.
1. C
2. D
二、填空题
.
1
.
①、②、③
2.80 3.
答案不唯一，如△
BMD
三、解答题
. 1.
OE
垂直平分
AB
证明：∵
AC
＝
BD
，∠
BAC
=
∠
ABD
，
BA
＝
BA
∴△
ABC
≌△
BAD
∴∠
OAB
=
∠
OBA
∴△
AOB
是等腰三角形
又∵
E
是
AB
的中点
∴
OE
垂直平分
AB
2.
已知：①③（或①④，或②③，或②④）
证明（略）
§
19.4
逆命题与逆定理（三）
一、选择题
.
1. C
2.D
二、填空题
.
1
.15 2.50
三、解答题
1.
证明：如图，连结
AP
，∵
PE
⊥
AB
，
PF
⊥
AC
，
∴∠
AEP
=
∠
AFP
=
90
又∵
AE
=
AF
，
AP
=
AP
，∴
Rt
△
AEP
≌
Rt
△
AFP
，
∴∠
EAP
=
∠
F
AP
，∴
AP
是∠
BAC
的角平分线，故点
P
在∠
BAC
的角平分线上
2.
提示：作
EF
⊥
CD
，垂足为
F
，∵
DE
平分∠
ADC
，∠
A
=
90
，
EF
⊥
CD
∴
AE
＝
FE
∵
AE
＝
BE
∴
BE
＝
FE
又∵∠
B
=
90
，
EF
⊥
CD
∴点
E
在∠
DCB
的平分线上
∴
CE
平分∠
DCB
§
19.4
逆命题与逆定理（四）
一、选择题
.
1.C
2. B
二、填空题
.
1
.60
°
2.11 3.20
°或
70
°
三、解答题
.
1.
提示：作角平分线和作线段垂直平分线，两条线的交点
P
为所求作
.
第
20
章
平行四边形的判定
§
20.1
平行四边形的判定（一）
一、选择题
.
1.D
2.D
二、填空题
.
1.
AD
=
BC
(
答案不唯一
)
2.
AF
=
EC (
答案不唯一
)
3. 3
三、解答题
. 1.
证明：∵
DE
∥
BC
,
EF
∥
AB
∴四边形
DEFB
是平行四边形
∴
DE
＝
BF
又
∵
F
是
BC
的中点
∴
BF
＝
CF
．
∴
DE
＝
CF
2.
证明：
(1)
∵四边形
ABCD
是平行四边形
∴
AB
＝
CD
,
AB
∥
CD
∴∠
ABD
＝∠
BDC
又
∵
AE
⊥
BD
,
CF
⊥
BD
∴⊿
ABE
≌⊿
CDF
．
(2)
∵⊿
A
BE
≌⊿
CDF
．
∴
AE
＝
CF
又
∵
AE
⊥
BD
,
CF
⊥
BD
∴四边形
AECF
是平行四边形
§
20.1
平行四边形的判定（二）
一、选择题
.
1.C
2.C
二、填空题
.
1.
平行四边形
2.
AE
=
CF
(
答案不唯一
)
3.
AE
=
CF
(
答案不唯一
)
8
三、解答题
. 1.
证明：∵∠
BCA
＝
18
0
°
-
∠
B
-
∠
BAC
∠
DAC
＝
18
0
°
-
∠
D
-
∠
DCA
且∠
B
＝∠
D
∠
BAC
＝∠
ACD
∴∠
BCA
＝∠
DAC
∴∠
BAD
＝∠
BCD
∴四边形
ABCD
是平行四边形
2.
证明：∵四边形
ABCD
是平行四边形
∴
AO
＝
CO
，
BO
＝
DO
又
∵
E
、
F
、
G
、
H
分别为
AO
、
BO
、
CO
、
DO
的中点
∴
OE
＝
OG
，
OF
＝
OH
∴四边形
EFGH
是平行四边形
§
20.1
平行四边形的判定（三）
一、选择题
.
1.A
2.C
二、填空题
.
1.
平行四边形
2. 3
三、解答题
. 1.
证明：在
□
ABCD
中，
AB
＝
CD
，
AB
∥
CD
∵
AE
=
CF
∴
AB
-
AE
=
CD
-
CF
即
BE
＝
DF
∴四边形
EBFD
是平行四边形∴
BD
、
EF
互相平分
2.
证明：在
□
ABCD
中，
AD
＝
BC
，
AD
∥
BC
，
AO
=
CO
∴∠
DAC
＝∠
BCA
又∵∠
AOE
＝
∠
COF
∴⊿
AOE
≌⊿
COF
．∴
AE
＝
CF
∴
DE
＝
BF
∴四边形
BEDF
是平行四边形
§
20.2
矩形的判定
一、选择题
.
1.B
2.D
二、填空题
.
1.
AC
＝
BD
（答案不唯一）
2.
③，④
三、解答题
. 1.
证明：
（
1
）在
□
ABCD
中，
AB
＝
CD
∵
BE
＝
CF
∴
BE+EF
=
CF
+
EF
即
BF
＝
CE
又∵
AF
=
DE
∴⊿
ABF
≌⊿
DCE
．
（
2
）∵⊿
ABF
≌⊿
DCE
．∴∠
B
＝∠
C
在
□
ABCD
中，∠
B
+
∠
C
＝
18
0
°
∴∠
B
＝∠
C
＝
90
°
∴
□
ABCD
是矩形
2.
证明：
∵
AE
∥
BD
,
BE
∥
AC
∴四边形
OAEB
是平行四边形
又∵
AB
=
AD
,
O
是
BD
的中点
∴∠
AOB
＝
90
°
∴四边形
OAEB
是矩形
3.
证明：
（
1
）∵
AF
∥
BC
∴∠
AFB
＝∠
FBD
又∵
E
是
AD
的中点
,
∠
AEF
＝∠
BED
∴⊿
AEF
≌⊿
DEB
∴
AF
=
BD
又∵
AF
=
DC
∴
BD
=
DC
∴
D
是
BC
的中点
（
2
）四边形
ADCF
是矩形，理由是：∵
AF
=
DC
，
AF
∥
DC
∴四边形
ADCF
是平行四边形
又∵
AB
=
AC
,
D
是
BC
的中点
∴∠
ADC
＝
90
°
∴四边形
ADCF
是矩形
§
20.3
菱形的判定
一、选择题
.
1.A
2.A
二、填空题
.
1.
AB
＝
AD
（答案不唯一）
2.
3
3
2
3.
菱形
三、解答题
. 1.
证明：
（
1
）∵
AB
∥
CD
，
CE
∥
AD
∴四边形
AECD
是平行四边形
又∵
AC
平分∠
BAD
∴∠
BAC
＝
∠
DAC
∵
CE
∥
AD
∴∠
ECA
＝
∠
CAD
∴∠
EAC
＝
∠
ECA
∴
AE
＝
EC
∴四边形
AECD
是菱形
（
2
）⊿
ABC
是直角三角形，理由是：∵
AE
＝
EC
，
E
是
AB
的中点
∴
AE
＝
BE
＝
EC
∴∠
ACB
＝
90
°∴⊿
ABC
是直角三角形
2.
证明：∵
DF
⊥
BC
，∠
B
=90
°，∴
AB
∥
DF
，∵∠
B
=90
°，∠
A
=60
°，
∴∠
C
=30
°，
∵∠
EDF
=
∠
A
=60
°，
DF
⊥
BC
，∴∠
EDB
=30
°，∴
AF
∥
DE
，∴四边形
AEDF
是平行
四边形
,
由折叠可得
AE
＝
ED
，∴四边形
AEDF
是菱形
.
3.
证明：
（
1
）在矩形
ABCD
中，
BO
＝
DO
，
AB
∥
CD
∴
AE
∥
CF
∴∠
E
＝
∠
F
又∵∠
BOE
＝
∠
DOF
，∴⊿
BOE
≌⊿
DOF
．
（
2
）当
EF
⊥
AC
时，以
A
、
E
、
C
、
F
为顶点的四边形是菱形
∵⊿
BOE
≌⊿
DOF
．
∴
EO
＝
FO
在矩形
ABCD
中
,
AO
＝
CO
∴四边形
AECF
是平行四边形
又∵
EF
⊥
AC
，
∴四边形
AECF
是菱形
9
§
20.4
正方形的判定
一、选择题
.
1.D
2.C
二、填空题
.
1.
AB
＝
BC
（答案不唯一）
2.
AC
＝
BD
（答案不唯一）
三、解答题
. 1.
证明：
（
1
）∵
AB
＝
AC
∴∠
B
＝
∠
C
又∵
DE
⊥
AB
，
DF
⊥
AC
，
D
是
BC
的中点
∴⊿
BED
≌⊿
CFD
．
（
2
）∵∠
A
＝
9
0
°，
DE
⊥
AB
，
DF
⊥
AC
∴四边形
AEDF
是矩形
又∵⊿
BED
≌⊿
CFD
∴
DE
＝
DF
∴四边形
DF
AE
是正方形．
2.
证明：
（
1
）在
ABCD
中，
AO
＝
CO
又∵⊿
ACE
是等边三角形
∴
EO
⊥
AC
．
∴四边形
ABCD
是菱形．
（
2
）∵⊿
ACE
是等边三角形
∴∠
AED
＝
2
1
∠
AEC
=30
°，∠
EAC
=60
°
又∵∠
AED
＝
2
∠
EAD
∴∠
EAD
=15
°∴∠
DAC
=45
°∴∠
ADO
=45
°∴
AO
＝
DO
∴四边形
ABCD
是正方形．
§
20.5
等腰梯形的判定
一、选择题
.
1.B
2.D
二、填空题
.
1.
等腰梯形
2.
4 3.
③
,
④
三、解答题
. 1.
证明：
（
1
）∵
AB
＝
AC
∴∠
ABC
＝
∠
ACB
又∵
BD
⊥
AC
，
CE
⊥
AB
，
BC
＝
BC
∴⊿
BCE
≌⊿
CBD
∴
EB
＝
CD
∴
AE
＝
AD
∴∠
AED
＝
∠
ADB
∵∠
A+
∠
AED
+
∠
ADE
＝∠
A+
∠
ABC
+
∠
ACB
∴∠
AED
＝
∠
ABC
∴
DE
∥
BC
∴四边形
BCDE
是等腰梯形．
2.
证明：
（
1
）在菱形
ABCD
中，∠
CAB
＝
2
1
∠
DAB
=3
0
°，
AD
＝
BC
,
∵
CE
⊥
AC
,
∴∠
E
＝
60
°
,
又∵
DA
∥
BC
,
∴∠
CBE
＝
∠
DAB
＝
60
°∴
CB
＝
CE
,
∴
AD
＝
CE
,
∴四边形
AECD
是等腰梯形．
3.
在等腰梯形
ABCD
中
,
AD
∥
BC
,
∴∠
B
＝
∠
BCD
,
∵
GE
∥
DC
,
∴∠
GEB
＝
∠
BCD
,
∴∠
B
＝
∠
GEB
,
∴
BG
＝
EG
,
又∵
GE
∥
DC
,
∴∠
EGF
＝
∠
H
,
∵
EF
＝
FC
,
∠
EFG
＝
∠
CFH
,
∴⊿
GEF
≌⊿
HCF
,
∴
EG
＝
CH
,
∴
BG
＝
CH.
第
21
章
数据的整理与初步处理
§
21.1
算术平均数与加权平均数（一）
一、选择题
. 1
．
C 2.B
二、填空题
. 1
．
169 2. 20 3. 73
三、解答题
. 1
．
82 2. 3.01
§
21.1
算术平均数与加权平均数（二）
一、选择题
. 1
．
D 2.C
二、填空题
. 1
．
14 2. 1529.625
三、解答题
. 1
．
(1) 84 (2) 83.2
§
21.1
算术平均数与加权平均数（三）
一、选择题
. 1
．
D 2.C
二、填空题
. 1
．
4.4 2. 87 3. 16
三、解答题
. 1
．
(1)41 (2)49200 2. (1)A (2)C
§
21.1
算术平均数与加权平均数（四）
一、选择题
. 1
．
D 2.B
10
二、填空题
. 1
．
1 2. 30% 3. 25180
三、解答题
. 1
．
(
略
) 2. (1)15 15 20 (2)
甲
(3)
丙
§
21.2
平均数、中位数和众数的选用（一）
一、选择题
. 1
．
B 2.D
二、填空题
. 1
．
1.5 2. 9, 9, 3. 2, 4
三、解答题
. 1
．
(1)8 (2)37.5 2.(1)260 240 (2)
不合理
,
因为大部分工人的月加工零件
数小于
260
个
§
21.2
平均数、中位数和众数的选用（二）
一、选择题
. 1
．
C 2.B
二、填空题
. 1
．众数
2.
中位数
3. 1.70
米
三、解答题
. 1
．
(1)
众数
:0.03,
中位数
:0.03 (2)
不符合
,
因为平均数为
0.03
＞
0.025
2. (1)3,5,2,2 (2)26,25,24 (3)
不能
,
因为众数为
26,
只有
9
个人达到目标
,
没有到一
半
.
§
21.3
极差、方差与标准差（一）
一、选择题
. 1
．
D 2.B
二、填空题
. 1
．
70 2. 4 3.
甲
三、解答题
. 1
．甲
:6
乙
:4 2. (1)
甲
:4
乙
:4 (2)
甲的销售更稳定一些，因为
甲的方差约为
0.57
，乙的方差约为
1.14
，甲的方差较小，故甲的销售更稳定一些。
§
2
1.3
极差、方差与标准差（二）
一、选择题
. 1
．
B 2.B
二、填空题
. 1
．
13.2 2. 18.29 3. 1.73
三、解答题
. 1
．
(1)0.23 (2)8.43 2. (1)
乙稳定
,
因为甲的标准差约为
4.6,
乙的标
准差约为
2.8,
乙的标准差较小，故乙较稳定
3.
极差
:4
方差
:2
标准差
:1.41
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10题 平行AB=AC
角B=角C
D是BC中点
BD=CD
E,F分别是AB,AC中点
EB=0.5AB FC=0.5AC
AB=AC EB=FC
三角形EBD FCD中
EB=FC 角B=角C BD=CD
俩三角形全等
角EDB=角FDC
EFD是等边三角形
角EFD=角EDF=60度
角EDB+角EDF+角FDC=180度
角EFD=角FDC
EF平行BC
3小问题 可能 角A=60度
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§11.1全等三角形
一、1. C 2. C
二、1.（1）①AB DE ②AC DC ③BC EC
（2）①∠A ∠D ②∠B ∠E ③∠ACB ∠DCE
2. 120 4
三、1.对应角分别是：∠AOC和∠DOB，∠ACO和∠DBO，∠A和∠D.
对应边分别是：AO和DO，OB和OC，AC和DB.
2.相等，理由如下：
∵△ABC≌△DFE ∴BC=FE ∴BC-EC=FE-EC ∴BE=FC
3.相等，理由如下：∵△ABC≌△AEF ∴∠CAB=∠FAE ∴∠CAB—∠BAF=∠FAE —∠BAF 即∠CAF=∠EAB
§11.2全等三角形的判定（一）
一、1. 100 2. △BAD,三边对应相等的两个三角形全等（SSS）
3. 2, △ADB≌△DAC，△ABC≌△DCB 4. 24
二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中，
∴△ABE≌△DCG（SSS），∴∠B=∠C
2. ∵D是BC中点，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC
3.提示：证△AEC≌△BFD，∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2
可得∠ACE=∠FDB
§11.2全等三角形的判定（二）
一、1.D 2.C
二、1.OB=OC 2. 95
三、1. 提示：利用“SAS”证△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.
2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，
∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE
3.（1）可添加条件为：BC=EF或BE=CF
（2）∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
§11.2全等三角形的判定（三）
一、1. C 2. C
二、1.AAS 2.（1）SAS （2）ASA 3.（答案不唯一）∠B=∠B1，∠C=∠C1等
三、1.在△ACE和△ABD中， ∴△ACE≌△ABD（AAS）
2.（1）∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF（ASA）
3. 提示：用“AAS”和“ASA”均可证明.
§11.2全等三角形的判定（四）
一、1．D 2.C
二、1.ADC，HL；CBE SAS 2. AB=A＇B＇(答案不唯一)
3.Rt△ABC，Rt△DCB，AAS，△DOC
三、1.证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF，∴BC-BE=BC-CF即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中， ∴Rt△ACE≌ Rt△DBF（HL）
∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB
2.证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ，AD=CE
∴△ADB≌△CEB（AAS）
3.（1）提示利用“HL”证Rt△ADO≌Rt△AEO,进而得∠1=∠2；
（2）提示利用“AAS”证△ADO≌△AEO,进而得OD=OE.
11.2三角形全等的判定（综合）
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B
二、1. 80° 2. 2 3. 70° 4. （略）
三、1.（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE，∵∠B=∠E=90° 又∵BF=CE，∴BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC
2.△ADC≌△AEB，△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分别是AB、AC的中点，AB=AC
∴AD=AE.在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB（SAS）
§11.3角的平分线的性质
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
二、1. 5 2. ∠BAC的角平分线 3.4cm
三、1.在A内作公路与铁路所成角的平分线；并在角平分线上按比例尺截取BC=2cm，C点即为所求（图略）.
2. 证明：∵D是BC中点，∴BD=CD.
∵ED⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.
在△BED与△CFD中， ∴△BED≌△CFD（AAS）∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC
3.（1）过点E作EF⊥DC，∵E是∠BCD，∠ADC的平分线的交点，又∵DA⊥AB，CB⊥AB，EF⊥DC，∴AE=EF，BE=EF，即AE=BE
（2）∵∠A=∠B=90°，∴AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC= ∠ADC，
∠ECD= ∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-（∠EDC+∠ECD）=90°
4. 提示：先运用AO是∠BAC的平分线得DO=EO，再利用“ASA”证△DOB≌△EOC，进而得BO=CO.
第十二章 轴对称
§12.1轴对称（一）
一、1.A 2.D
二、1. （注一个正“E”和一个反“E”合在一起） 2. 2 4 3．70° 6
三、1.轴对称图形有：图（1）中国人民银行标志，图（2）中国铁路标徽，图（4）沈阳太空集团标志三个图案.其中图（1）有3条对称轴，图（2）与（4）均只有1条对称轴.
2. 图2:∠1与∠3，∠9与∠10，∠2与∠4，∠7与∠8，∠B与∠E等; AB与AE，BC与ED，AC与AD等. 图3:∠1与∠2，∠3与∠4，∠A与∠A′等;AD与A′D′，
CD与C′D′， BC与B′C′等.
§12.1轴对称（二）
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D
二、1.MB 直线CD 2. 10cm 3. 120°
三、1.（1）作∠AOB的平分线OE； （2）作线段MN的垂直平分线CD，OE与CD交于点P，
点P就是所求作的点.
2．解:因为直线m是多边形ABCDE的对称轴，则沿m折叠左右两部分完全重合，所以
∠A=∠E=130°，∠D=∠B=110°，由于五边形内角和为（5－2）×180°=540°，
即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,
所以∠BCD=60°
3. 20提示：利用线段垂直平分线的性质得出BE=AE.
§12.2.1作轴对称图形
一、1.A 2.A 3.B
二、1.全等 2.108
三、1. 提示：作出圆心O′，再给合圆O的半径作出圆O′. 2.图略
3.作点A关于直线a的对称点A′，连接A′B交直线a于点C，则点C为所求.当该站建在河边C点时，可使修的渠道最短.如图
§12.2.2用坐标表示轴对称
一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.C
二、1.A（0，2）， B（2，2）， C（2，0）， O（0，0）
2.（4，2） 3. (-2,-3)
三、1. 解：A（-3，0），B（-1，-3），C（4，0），D（-1，3），
点A、B、C、D关于y轴的对称点坐标分别为A′（3，0）、
B′（1，-3）、C′（-4，0）、D′（1，3）顺次连接A′B′C′D′.如上图
2.解：∵M，N关于x轴对称， ∴
∴ ∴ba+1=(-1)3+1=0
3.解：A′(2，3)，B′（3，1），C′(-1，-2)
§12.3.1等腰三角形（一）
一、1.D 2.C
二、1. 40°，40° 2. 70°，55°，55°或40°，70°，70° 3. 82.5°
三、1.证明： ∵∠EAC是△ABC的外角 ∴∠EAC=∠1+∠2=∠B+∠C ∵AB=AC
∴∠B=∠C ∴∠1+∠2=2∠C ∵∠1=∠2 ∴2∠2=2∠C
∴∠2=∠C ∴AD//BC
2.解∵AB=AC，AD=BD，AC=CD ∴∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC.设∠B=x，
则∠ADC=∠B+∠BAD=2x，∴∠DAC=∠ADC=2x，∴∠BAC=3x.于是在△ABC中，
∠B+∠C+∠BAC=x+x+3x=180°，得x=36∴∠B=36°.
§12.3.2等腰三角形（二）
一、1.C 2.C 3.D
二、1.等腰 2. 9 3.等边对等角，等角对等边
三、1.由∠OBC=∠OCB得BO=CO,可证△ABO≌△ACO,得AB=AC ∴△ABC是等腰三角形.
2.能.理由：由AB=DC，∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，得△ABE≌△DCE，∴BE=CE，
∴△BEC是等腰三角形.
3.（1）利用“SAS”证△ABC≌△AED. （2）△ABC≌△AED可得∠ABO=∠AEO，
AB=AE得∠ABE=∠AEB.进而得∠OBE=∠OEB，最后可证OB=OE.
§12.3.3等边三角形
一、1.B 2.D 3.C
二、1.3cm 2. 30°，4 3. 1 4. 2
三、1.证明：∵在△ADC中，∠ADC=90°, ∠C=30° ∴∠FAE=60° ∵在△ABC中，
∠BAC=90°，∠C=30°∴∠ABC=60°∵BE平分∠ABC,∴∠ABE= ×60°=30°
∵在△ABE中，∠ABE=30°，∠BAE=90° ∴∠AEF=60°
∴在△AEF中∠FAE=∠AEF=60° ∴FA=FE ∵∠FAE=60°∴△AFE为等边三角形.
2.解：∵DA是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3cm，在Rt△ABC中，
由于∠CAB=60°，∴∠B=30°.在Rt△DEB中，∵∠B=30°，DE=3cm,∴DB=2DE=6cm
∴BC=CD+DE=3+6=9（cm）
3. 证明：∵△ABC为等边三角形，∴BA=CA , ∠BAD=60°.
在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AD=AE，
∠BAD=∠CAE=60°∴△ADE是等边三角形.
4. 提示：先证BD=AD，再利用直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，
得DC=2AD.
第十三章 实数
§13.1平方根（一）
一、1. D 2. C
二、1. 6 2. 3. 1
三、1. （1）16 （2） （3）0.4
2. （1）0, （2）3 , （3） （4）40 （5）0.5 (6) 4
3. =0.5 4. 倍； 倍.
§13.1平方根（二）
一、1. C 2. D
二、1. 2 2. 3. 7和8
三、1.（1） （2） （3）
2.（1）43 （2）11.3 （3）12.25 (4) （5）6.62
3．（1）0.5477 1.732 5.477 17.32
（2）被开方数的小数点向右（左）移动两位，所得结果小数点向右（左）
移动一位。 （3）0.1732 54.77
§13.1平方根（三）
一、1. D 2. C
二、1. ，2 2, 3.
三、1.（1） （2） （3） （4）
2.（1） （2）-13 （3）11 （4）7 （5） 1.2 （6）-
3.（1） （2） （3） （4）
4． ，这个数是4 5. 或
§13.2立方根（一）
一、1. A 2. C
二、1. 125 2. ±1和0 3. 3
三、1.（1）-0.1 （2）-7 （3） （4）100 （5）- （6）-2
2.（1）-3 （2） （3） 3. (a≠1)
§13.2立方根（二）
一、1. B 2. D
二、1. 1和0； 2. < < > 3. 2
三、1. (1)0.73 (2)±14 (3)
2. (1)-2 (2)-11 (3)±1 （4）- （5）-2 （6）
3．(1) (2) (3) （4）x=-4 (5)x= (6)x= +1
§13.3实数（一）
一、1. B 2. A
二、1.
2. ±3 3.
三、1. (1)-1,0,1,2;(2)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
2. 略 3.16cm、12cm 4. a= ,b=-
§13.3实数（二）
一、1. D 2. D
二、1. 2. 3 3. ①< ，②>，③-π<-3<-
三、1.（1） （2） （3） 3
2.（1）1.41 （2）1.17 （3）2.27 （4）7.08
3.（1） （2） -6 （3）-5.14 （4）3
4.（1）（4， ）； （2）A′（2+ ,2）,B′（5+ ,2）,C′（4+ , ），D′（1+ , ）；
（3）6-3
第十四章 一次函数
§14.1.1变量
一、1.C 2.B
二、1. 6.5；y和n 2.100；v和t 3. t=30-6h
三、（1）y=13n；（2）n= ；（3）S= ；（4）y=180-2x.
§14.1.2函数
一、1. D 2. C
二、1. -1 ； ； 2.全体实数； x≠2； x≥ ； x≤3且x≠2.
三、解答题
1.（1）Q=800-50t；（2）0≤t≤16；（3）500m3 2.（1）y=2.1x；（2）105元
§14.1.3函数的图象（一）
一、1. A 2. A
二、1. 50 2.（1）100；（2）乙；（3）10.
三、（1）甲；2小时； （2）乙；2小时；（3）18km/h；90 km/h
§14.1.3函数的图象（二）
一、1. C 2. D
二、1.1； 2. （1，3）（不唯一）
三、1.略 2.（1）略； （2）当x＜0时，y 随x的增大而增大，当x＞0时，
y 随x的增大而减小
§14.1.3函数的图象（三）
一、1. C 2.D
二、1. 列表法、图象法、解析法；
2.（1）乙；1（2）1.5； （3）距离A地40 km处； （4）40；
三、1. (1) 4辆；(2) 4辆 2. (1）Q=45-5t；（2）0≤t≤9；（3）能,理由略
§14.2.1正比例函数（一）
一、1. B 2. B
二、1. y=-3x 2. -8 3. y=-2x；
三、1. 略 2. y=-3x 3. y=2x
§14.2.1正比例函数（二）
一、1. C 2. C
二、1. k＜ 2. ；y= x
三、（1）4小时；30千米/时；（2）30千米；（3） 小时
§14.2.2一次函数（一）
一、1. B 2. B
二、1. -1；y=-2x+2；2. y=2x+4；3. y=x+1
三、1. (1)y==60x,是一次函数，也是正比例函数 （2）y=πx2,不是一次函数，也不是正比例函数 （3）y=2x+50，是一次函数，但不是正比例函数
2. (1)h=9d-20； （2）略； (3)24cm
§14.2.2一次函数（二）
一、1. B 2. B
二、1. 减小；一、二、四；2. y=-2x+1；3. y=x-3
三、1.略 2. y=-3x-2, 1, -2, -5
3.（1）y=-6x+11； （2）略； （3）①y随x的增大而减小：②11≤y≤23
4. y=x+3
§14.2.2一次函数（三）
一、1. B 2. D
二、1. y=3x－2；（ ，0） 2. y=2x+14 3. y=100+0.36x；103.6
三、1. （1）y=-2x+5；（2） 2.（1）0.5；0.9；（2）当0≤x≤50，y=0.5x；当x＞50时，y=0.9x-20
§14.3.1一次函数与一元一次方程
一、1. C 2.A.
二、1. （ ，0）；2.（- ，0）；3. （ ，0）； x=1
三、1. 6年；2.-1 3. (1)k=- ，b=2 (2)-18 (3)-42
§14.3.2一次函数与一元一次不等式
一、1. C 2. C
二、1. x=1； x＜1 2. 0＜x＜1 3. x＜－2
三、1. x≤1；图象略
2. (1)与y轴交点为（0,2），与x轴交点为（2，0） （2）x≤2
3.（1） x＞ （2）x＜ （3）x＞0
§14.3.3一次函数与二元一次方程（组）
一、1. D 2. C
二、1. y= x- 2. （1，-4） 四 3. y=2x
三、图略
§14.4课题学习选择方案
1. （1）y1=3x；y2=2x+15；（2）169网；（3）15小时
2. （1）y=50x+1330，3≤x≤17；（2）A校运往甲校3台，A校运往乙校14台，B校运往甲校15台；1480元 3．（1） =50+0.4 , =0.6 ；（2）250分钟；（3）“全球通”；
第十五章 整式的乘除与因式分解
§15.1整式的乘法（一）
一、1 ．C 2．D
二、1． ； 2． ；3．
三、1．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）0；
（7） ；（8）
2．化简得，原式＝ ，其值为 . 3.（1）8；（2）32.
§15.1整式的乘法（二）
一、1．B 2．C
二、1． 2．- 3．
三、1．（1） ； （2） ； （3） ；（4） （5） ；
（6） ；（7） ； （8）
2．化简得，原式＝ ，其值为 . 3. 米
§15.1整式的乘法（三）
一、1 ．A 2．D
二、1． 2． 3．
三、1．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ； （7） ；（8）
2．化简得，原式＝ ，其值为 . 3．
§15.1整式的乘法（四）
一、1 ．D 2．B
二、1． ； 2． ； 3．
三、1．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ；（7） ；（8）
2．化简得，原式＝ ，其值为-2. 3．
§15.2乘法公式（一）
一、1．B 2．C
二、 1． 2． 3．
三、1．（1） ； （2）39975； （3） ； （4） ；
（5） ； （6） ；（7） ； （8）
2．化简得，原式＝ ，其值为 . 3. 5
§15.2乘法公式（二）
一、1 ．C 2．B
二、1． 2． 3． .
三、1．（1） ； （2） ； （3） ；
（4） （5） ； （6） ；
（7） ； （8）
2.（1） ； （2）
（3） ； （4）
3．（1）2； （2）±1
§15.3整式的除法（一）
一、1 ．A 2．C
二、1． 2．
三、1．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ； （6）1；（7）
2. 化简得，原式＝ ，其值为11. 3. 16
§15.3整式的除法（二）
一、1 ．D 2．C
二、1． 2． 3．
三、1．（1） ； （2） ； （3） ；（4） ；（5） ；
（6） ； （7） ；（8）
2. 化简得，原式＝ ，其值为-3.
§15.4因式分解（一）
一、1．B 2．A
二、1． 2． 3．
三、1．（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6） ；
（7） ； （8） ；（9） ；
（10） 2. 237
§15.4因式分解（二）
一、1．C 2．D
二、1． 2． 3．
三、1．（1） ； （2） ；（3） ；
（4） ； （5） ； （6） ；
（7） ； （8） ；
（9） ； （10）
2．
§15.4因式分解（三）
一、1 ．C 2．D
二、1． 2．16 3．
三、1．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；
（6） ；（7） ；（8） ；（9） ；（10
8年级下册数学练习册胜眷在握答案
作业最好是自己做哦，这样对学习中的学生来说才能提高成绩。如果手机是安卓手机，就请在各应用市场更新最新版本作业帮，在拍照搜题页面上方点击“作业答案”，即可进行扫码搜索
我目前有办法给你的是，第一，加班上群里找同学的抄（当然并不建议你这么做；第二，就是自己好好做，提高自己。当然，最好的办法还是自己做，对成绩有好处。
作业怎么能发到网上来问答案呢，这样对你学习成绩没什么用。多问问老师才对学习成绩能提高，多思考一下，一般的练习题并不难的。
